വെള്ളിയാഴ്‌ച, ഓഗസ്റ്റ് 11, 2006

വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം

"ഇനി ഇവിടെ നൂറുഗ്രാമിന്റെ ടൂത്ത്‌പേസ്റ്റ്‌ ഒരു ട്യൂബായി വാങ്ങേണ്ട. അന്‍പത്‌ ഗ്രാമിന്റെ രണ്ടെണ്ണം വാങ്ങിയാല്‍ മതി" - സഹമുറിയന്റെ പ്രസ്താവന കേട്ട്‌ ആദ്യമൊന്ന് ഞെട്ടി. പിന്നെ നമ്മള്‍ മലയാളികളുടെ ജന്മവാസനയനുസരിച്ച്‌ അതിശക്തമായി എതിര്‍ത്തു (ക.ട. വക്കാരി). ഒരു 50 ഗ്രാം ട്യൂബിന്റെ വില 16 രൂപ, 100 ഗ്രാമിന്റെതിന്‌ വില 28 രൂപ എന്നൊക്കെ വാദമുഖങ്ങള്‍ നിരത്തിയിട്ടും അവനൊരു കുലുക്കവുമില്ല.

"എടാ നമ്മള്‍ എത്ര ടൂത്ത്‌പേസ്റ്റ്‌ ഒരു ദിവസം എടുക്കും? ബ്രഷിന്റെ നീളത്തിന്റെ അത്രയും, അല്ലേ? 100 ഗ്രാം ട്യൂബിന്റെ വാവട്ടം മറ്റേതിനെക്കാളും വലുതാണ്‌. ഒരു ഒന്നേകാലിരട്ടിയെങ്കിലും വരും. അതായത്‌ വിസ്തീര്‍ണം(area) ഒന്നര ഇരട്ടിയില്‍ കൂടുതല്‍ (വിസ്തീര്‍ണ്ണം = പൈ * R * R എന്നൊക്കെ അവന്‍ പഠിപ്പിച്ചു). അത്‌ ഒന്നര ഇരട്ടിയായി കൂട്ടിയാല്‍ തന്നെയും 33% കുറച്ച്‌ ദിവസങ്ങളേ പേസ്റ്റ്‌ ഉപയോഗിക്കാന്‍ പറ്റൂ. പക്ഷേ വിലയോ 12.5% മാത്രമേ കുറവുള്ളൂ. അപ്പോള്‍ ഏതാണ്‌ ലാഭം"

എന്റമ്മോ, ചുമ്മാതല്ല പണ്ട്‌ ആര്യഭടനും, ഭാസ്കരാചാര്യരുമൊക്കെ ഈ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസവും വിസ്തീര്‍ണ്ണവുമൊക്കെ കണ്ടുപിടിച്ചത്‌. പേസ്റ്റിനൊക്കെ എന്താ വില?